정답: 3번

레이놀즈 수 \( Re \)는 다음과 같이 계산됩니다:

\[
Re = \frac{{\rho \cdot v \cdot D}}{{\mu}}
\]

여기서:

- \(\rho\)는 유체의 밀도 (여기서는 불필요)
- \(v\)는 유체의 유속
- \(D\)는 관의 지름
- \(\mu\)는 유체의 동점성계수

주어진 문제에 따라, 레이놀즈 수 \( Re \)는 2100, 유량 \( Q \)는 0.3 \(\text{m}^3/\text{s}\), 그리고 동점성계수 \(\nu\)는 \(6 \times 10^{-5} \text{ m}^2/\text{s}\)입니다.

유량 \( Q \)는 \( A \cdot v \)로 표현되며, 여기서 \( A = \frac{\pi D^2}{4} \)입니다. 따라서 \( v = \frac{Q}{A} \).

\[
v = \frac{0.3}{\frac{\pi D^2}{4}} = \frac{1.2}{\pi D^2}
\]

따라서 레이놀즈 수 식을 다시 쓰면:

\[
2100 = \frac{1.2 \cdot D}{\pi D^2 \cdot 6 \times 10^{-5}}
\]

\[
2100 = \frac{1.2}{\pi D \cdot 6 \times 10^{-5}}
\]

\[
2100 \cdot \pi D \cdot 6 \times 10^{-5} = 1.2
\]

\[
D = \frac{1.2}{2100 \cdot \pi \cdot 6 \times 10^{-5}}
\]

\[
D \approx 0.00303 \text{ m} = 3.03 \text{ 파}
\]

따라서 관의 지름은 약 3.03 파입니다.