정답: 3번

터빈의 출력은 다음의 에너지 방정식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

\[ P = \eta \cdot \rho \cdot g \cdot Q \cdot H \]

여기서:
- \( \eta \)는 터빈 효율 (0.8)
- \( \rho \)는 물의 밀도 (\(1000 \, \text{kg/m}^3\))
- \( g \)는 중력가속도 (\(9.81 \, \text{m/s}^2\))
- \( Q \)는 유량 (\(10 \, \text{m}^3/\text{s}\))
- \( H \)는 실질적인 낙차로, 부차적 손실을 고려하여 계산해야 합니다.

부차적 손실을 고려한 실질적인 낙차 \( H \)는
\[ H = Z - h_L \]
여기서 \( Z = 30 \, \text{m} \)이고, 손실수두 \( h_L \)는 손실계수로 계산됩니다.

손실수두 \( h_L \)는
\[ h_L = K \cdot \frac{v^2}{2g} \]
여기서 \( K = 2 \), \( v = \frac{Q}{A} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{m/s} \)

따라서,
\[ h_L = 2 \cdot \frac{5^2}{2 \cdot 9.81} \approx 2.55 \, \text{m} \]

실질적인 낙차 \( H \)는
\[ H = 30 - 2.55 = 27.45 \, \text{m} \]

따라서, 터빈 출력은
\[ P = 0.8 \cdot 1000 \cdot 9.81 \cdot 10 \cdot 27.45 \approx 215,200 \, \text{W} = 2152 \, \text{kW} \]