정답: 3번

이상기체가 압력 P로 일정하게 유지되는 가운데 가열되는 과정은 등압 과정이다.
등압 과정에서 기체가 한 일(W)은 압력(P)과 부피 변화량(\(\Delta V\))의 곱으로 표현된다. 1kg의 이상기체에 대해 비체적(v)을 사용하면, 일은 \(W = P \Delta v\)가 된다.

이상기체 상태 방정식은 \(Pv = RT\)이다 (여기서 R은 기체 상수).
초기 상태: 압력 P, 비체적 v, 절대온도 T
\(Pv = RT\)

최종 상태: 압력 P (일정), 절대온도 \(6T\), 최종 비체적 \(v'\)
\(Pv' = R(6T)\)

위 두 식을 나누면 다음과 같다.
\(\frac{Pv}{Pv'} = \frac{RT}{R(6T)}\)
\(\frac{v}{v'} = \frac{1}{6}\)
따라서, 최종 비체적 \(v' = 6v\)이다.

비체적의 변화량 \(\Delta v = v' - v = 6v - v = 5v\)이다.

이상기체가 한 일은 \(W = P \Delta v = P(5v) = 5Pv\)이다.