정답: 1번

수족관의 투시경은 반구 형태이며, 직경이 3m이므로 반지름 \( r = 1.5 \, \text{m} \)입니다. 수심은 3m이고, 물의 밀도는 \( \rho = 1000 \, \text{kg/m}^3 \), 중력가속도 \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)를 사용합니다.

투시경의 면적에 작용하는 수압을 계산합니다. 수압은 수심에 따라 증가하며, 평균 수심을 사용하여 계산할 수 있습니다. 평균 수심은 반구의 중심에서 수면까지의 거리로, 이는 \( 3 \, \text{m} - 1.5 \, \text{m} = 1.5 \, \text{m} \)입니다.

수압 \( P \)는 \[ P = \rho \cdot g \cdot h = 1000 \cdot 9.81 \cdot 1.5 \]

투시경의 면적 \( A \)는 반구의 반구면적 공식으로 계산합니다. 반구의 표면적 \( A = 2 \pi r^2 \).

\[ A = 2 \pi (1.5)^2 = 4.5 \pi \, \text{m}^2 \]

따라서 작용하는 힘 \( F \)는 \[ F = P \cdot A = (1000 \cdot 9.81 \cdot 1.5) \cdot 4.5 \pi \]

이를 계산하면 대략 \( 207.8 \, \text{kN} \)이 나옵니다.