정답: 3번

피토관을 이용한 유속 측정은 다음 식을 사용합니다:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot \Delta P}{\rho}} \]

여기서 \(\Delta P\)는 압력 차이, \(\rho\)는 유체의 밀도입니다. 마노미터의 수은 차를 이용하여 압력 차이를 계산할 수 있습니다:

\[
\Delta P = h \cdot g \cdot (\rho_{\text{Hg}} - \rho_{\text{N2}})
\]

주어진 값들:
- \( h = 4\, \text{cm} = 0.04\, \text{m} \)
- \( g = 9.8\, \text{m/s}^2 \)
- \(\rho_{\text{Hg}} = 13.6 \times 1000\, \text{kg/m}^3\)
- \(\rho_{\text{N2}} = 0.00114 \times 1000\, \text{kg/m}^3\)

압력 차이:

\[
\Delta P = 0.04 \times 9.8 \times (13600 - 1.14) = 5317.2\, \text{N/m}^2
\]

질소의 밀도는 \(0.00114 \times 1000 = 1.14\, \text{kg/m}^3\)입니다. 따라서 유속:

\[
v = \sqrt{\frac{2 \times 5317.2}{1.14}} \approx 96.7\, \text{m/s}
\]