정답: 4번
두 개의 밀폐용기 A, B에 들어있는 공기는 이상기체로 간주하며, 밸브를 열어 혼합한 후 주위 온도 300K로 장시간 방치하였으므로, 최종 혼합 기체의 온도는 300K가 된다. 이는 혼합 전 각 용기의 온도와 동일하다.

이상기체 방정식은 \(PV = nRT\)이다.
여기서 \(P\)는 압력, \(V\)는 부피, \(n\)은 몰수, \(R\)은 기체 상수, \(T\)는 온도이다.

용기 A의 공기 몰수 \(n_A\):
\(n_A = \frac{P_A V_A}{RT_A} = \frac{(100 \text{ kPa})(1 \text{ m}^3)}{R(300 \text{ K})} = \frac{100}{300R}\)

용기 B의 공기 몰수 \(n_B\):
\(n_B = \frac{P_B V_B}{RT_B} = \frac{(330 \text{ kPa})(2 \text{ m}^3)}{R(300 \text{ K})} = \frac{660}{300R}\)

혼합 후 총 몰수 \(n_{total}\):
\(n_{total} = n_A + n_B = \frac{100}{300R} + \frac{660}{300R} = \frac{760}{300R}\)

혼합 후 총 부피 \(V_{total}\):
\(V_{total} = V_A + V_B = 1 \text{ m}^3 + 2 \text{ m}^3 = 3 \text{ m}^3\)

혼합 후 최종 온도 \(T_{final}\)는 주위 온도와 같으므로:
\(T_{final} = 300 \text{ K}\)

혼합 후 최종 압력 \(P_{final}\)을 구하기 위해 이상기체 방정식을 다시 사용한다:
\(P_{final} V_{total} = n_{total} R T_{final}\)
\(P_{final} = \frac{n_{total} R T_{final}}{V_{total}}\)

위에서 구한 값들을 대입한다:
\(P_{final} = \frac{\left(\frac{760}{300R}\right) R (300 \text{ K})}{3 \text{ m}^3}\)
\(P_{final} = \frac{760}{3 \text{ m}^3} \text{ kPa}\)
\(P_{final} = \frac{760}{3} \text{ kPa}\)
\(P_{final} \approx 253.33 \text{ kPa}\)

가장 가까운 보기는 253 kPa이다.