정답: 3번

직사각형 평판에 작용하는 정수압력은 다음 공식으로 계산됩니다:
$F = \rho g A \bar{h}$
여기서,
*   $F$는 정수압력 (N)
*   $\rho$는 유체의 밀도 (물의 경우 약 $1000 \text{ kg/m}^3$)
*   $g$는 중력 가속도 (약 $9.81 \text{ m/s}^2$)
*   $A$는 평판의 면적 ($\text{m}^2$)
*   $\bar{h}$는 평판의 도심(centroid)까지의 수직 깊이 (m)

주어진 값:
*   평판의 폭 ($b$) = $1.5 \text{ m}$
*   평판의 높이 (또는 경사면을 따른 길이, $L$) = $4 \text{ m}$
*   수면과의 경사각 ($\theta$) = $40^\circ$
*   평판 밑변의 수면으로부터의 깊이 ($h_{bottom}$) = $3 \text{ m}$

1.  **평판의 면적 ($A$) 계산:**
    $A = b \times L = 1.5 \text{ m} \times 4 \text{ m} = 6 \text{ m}^2$

2.  **평판 도심까지의 수직 깊이 ($\bar{h}$) 계산:**
    직사각형 평판의 도심은 평판 길이의 절반 지점에 있습니다. 따라서 밑변에서 도심까지의 경사면을 따른 거리는 $L/2 = 4/2 = 2 \text{ m}$입니다.
    이 경사 거리에 대한 수직 깊이 차이는 $(L/2) \sin \theta$입니다.
    $\sin 40^\circ \approx 0.6427876$
    밑변에서 도심까지의 수직 깊이 차이 = $2 \text{ m} \times \sin 40^\circ = 2 \times 0.6427876 = 1.2855752 \text{ m}$
    평판 도심까지의 수직 깊이 ($\bar{h}$)는 밑변의 깊이에서 이 수직 깊이 차이를 뺀 값입니다.
    $\bar{h} = h_{bottom} - (L/2) \sin \theta = 3 \text{ m} - 1.2855752 \text{ m} = 1.7144248 \text{ m}$

3.  **물로 인하여 평판이 받는 힘 ($F$) 계산:**
    $\rho = 1000 \text{ kg/m}^3$
    $g = 9.81 \text{ m/s}^2$
    $F = 1000 \text{ kg/m}^3 \times 9.81 \text{ m/s}^2 \times 6 \text{ m}^2 \times 1.7144248 \text{ m}$
    $F = 58860 \text{ N/m}^3 \times 1.7144248 \text{ m} = 100908.70 \text{ N}$

4.  **단위 변환 (kN):**
    $F = 100908.70 \text{ N} \approx 100.91 \text{ kN}$

계산된 값 $100.91 \text{ kN}$는 보기 3의 $101 \text{ kN}$에 가장 가깝습니다.