정답: 3번

모세관 현상으로 액체가 올라가는 높이 \(h\)는 주린의 법칙(Jurin's Law)에 따라 다음과 같이 표현됩니다:
\[h = \frac{2\gamma \cos\theta}{\rho g r}\]
여기서,
\(\gamma\)는 액체의 표면 장력,
\(\theta\)는 접촉각,
\(\rho\)는 액체의 밀도,
\(g\)는 중력 가속도,
\(r\)은 모세관의 반지름입니다.

문제에서 2개의 모세관을 동일한 물속에 세우므로 \(\gamma\), \(\cos\theta\), \(\rho\), \(g\)는 모두 일정합니다.
따라서 올라가는 높이 \(h\)는 모세관의 반지름 \(r\)에 반비례합니다:
\[h \propto \frac{1}{r}\]
지름의 비가 1 : 2이므로, 반지름의 비도 \(r_1 : r_2 = 1 : 2\)입니다.
높이의 비는 다음과 같이 계산됩니다:
\[\frac{h_1}{h_2} = \frac{1/r_1}{1/r_2} = \frac{r_2}{r_1}\]
\(r_1 : r_2 = 1 : 2\)이므로 \(r_2 = 2r_1\)입니다.
\[\frac{h_1}{h_2} = \frac{2r_1}{r_1} = \frac{2}{1}\]
따라서 물이 올라가는 높이의 비는 \(h_1 : h_2 = 2 : 1\)입니다.