정답: 2번

공기 방울의 부피 변화는 Boyle의 법칙을 따릅니다. Boyle의 법칙에 따르면, 압력과 부피의 곱은 일정하므로 \( P_1V_1 = P_2V_2 \)입니다.

- 초기 상태에서의 부피 \( V_1 \)는 \(\pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 \frac{d}{2}\), 팽창 후의 부피 \( V_2 \)는 \(\pi \left(\frac{1.5d}{2}\right)^2 \frac{1.5d}{2}\)입니다.
- 부피 변화 비율은 \(\left(\frac{3}{2}\right)^3 = \frac{27}{8}\)입니다.

압력 변화에 따라:

\[ P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2 \]
\[ P_1 \times V_1 = P_2 \times \left(\frac{27}{8}V_1\right) \]

압력 \( P_1 = P_0 + \rho g h \)에서 \( P_2 = P_0 \)는 대기압입니다. \( P_0 \)는 750 mmHg로 변환 시 750 x 13.6 x 9.8 Pa입니다.

\[ \left(P_0 + \rho g h\right) \times V_1 = P_0 \times \left(\frac{27}{8}V_1\right) \]

\[ P_0 + \rho g h = \frac{27}{8}P_0 \]

\[ \rho g h = \frac{27}{8}P_0 - P_0 \]

\[ \rho g h = \frac{19}{8}P_0 \]

\[ h = \frac{\frac{19}{8}P_0}{\rho g} \]

대입하면:

\[ h = \frac{\frac{19}{8} \times 750 \times 13.6 \times 9.8}{1000 \times 9.8} \]

계산하면 \( h \approx 24.2 \) m가 나옵니다. 따라서, 정답은 보기 2번입니다.