정답: 3번

주어진 문제는 열역학 제1법칙을 사용하여 풀 수 있습니다. 열역학 제1법칙은 다음과 같습니다:

\[ \Delta Q = \Delta U + W \]

여기서 \(\Delta Q\)는 계가 받은 열, \(\Delta U\)는 내부 에너지의 변화, \(W\)는 계가 한 일입니다.

내부 에너지 변화는 정적비열을 사용하여 계산할 수 있습니다:

\[ \Delta U = mc_v \Delta T \]

주어진 값:
- 질량 \(m = 4 \, \text{kg}\)
- 정적비열 \(c_v = 5 \, \text{kJ/kg·K}\)
- 온도 변화 \(\Delta T = 10\, \text{℃} = 10\, \text{K}\)
- 계가 한 일 \(W = 100 \, \text{kJ}\)

\(\Delta U\) 계산:

\[ \Delta U = 4 \times 5 \times 10 = 200 \, \text{kJ} \]

이제 열역학 제1법칙을 사용하여 \(\Delta Q\)를 계산합니다:

\[ \Delta Q = 200 + 100 = 300 \, \text{kJ} \]

따라서 계가 받은 열은 300 kJ입니다.