정답: 1번

관의 수두손실을 계산할 때 Darcy-Weisbach 공식을 사용합니다. 수두손실 \( h_f \)는 다음과 같이 주어집니다:

\[ h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{v^2}{2g} \]

여기서:
- \( f \)는 마찰계수
- \( L \)는 관의 길이 (50m)
- \( D \)는 관의 지름 (0.15m)
- \( v \)는 평균유속 (5m/s)
- \( g \)는 중력가속도 (약 9.81m/s\(^2\))

수두손실 \( h_f \)가 10m이므로, 위의 값을 대입하여 \( f \)를 구합니다:

\[ 10 = f \cdot \frac{50}{0.15} \cdot \frac{5^2}{2 \times 9.81} \]

이를 정리하면:

\[ 10 = f \cdot 333.33 \cdot 1.274 \]

\[ f = \frac{10}{333.33 \times 1.274} \]

계산하면:

\[ f \approx 0.0235 \]

따라서 마찰계수 \( f \)는 0.0235로 1번과 일치합니다.