정답: 1번

베르누이 방정식을 적용하여 압력 감소를 계산합니다. 수평 관이므로 높이 차이는 없고, 유량이 일정하므로 다음 식이 성립합니다.

유량 \( Q = A_1 v_1 = A_2 v_2 \)

\[
v_1 = \frac{Q}{A_1}, \quad v_2 = \frac{Q}{A_2}
\]

여기서 \( Q = \frac{7.26}{1.23} \) 입니다.

베르누이 방정식에 따르면:

\[
P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2
\]

이를 압력 차이로 나타내면:

\[
P_1 - P_2 = \frac{1}{2} \rho (v_2^2 - v_1^2)
\]

계산을 통해 압력 감소를 구합니다:

\[
v_1 = \frac{7.26}{1.23 \times 0.6} = 9.84 \, \text{m/s}
\]
\[
v_2 = \frac{7.26}{1.23 \times 0.2} = 29.52 \, \text{m/s}
\]

따라서 압력 감소는:

\[
P_1 - P_2 = \frac{1}{2} \times 1.23 \times (29.52^2 - 9.84^2) 
\]
\[
= \frac{1}{2} \times 1.23 \times (871.70 - 96.86)
\]
\[
= 4.96 \, \text{Pa}
\]