정답: 1번

공기의 평균 속도 \( V \)를 구하기 위해서는 질량 유량 \(\dot{m}\), 단면적 \(A\), 밀도 \(\rho\)를 이용해야 합니다.

1. 단면적 \( A \) 계산:
   \[
   A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{0.3}{2}\right)^2 = 0.0707 \, \text{m}^2
   \]

2. 상태 방정식을 사용하여 밀도 \(\rho\) 계산:
   \[
   P = \rho R T
   \]
   여기서 \( P = 0.32 \, \text{MPa} = 320,000 \, \text{Pa} \), \( R = 287 \, \text{J/kg·K} \), \( T = 27 + 273 = 300 \, \text{K} \).

   \[
   \rho = \frac{P}{RT} = \frac{320,000}{287 \times 300} = 3.72 \, \text{kg/m}^3
   \]

3. 질량 유량 \(\dot{m}\)과 밀도 \(\rho\) 관계를 이용한 속도 \( V \) 계산:
   \[
   \dot{m} = \rho A V \implies V = \frac{\dot{m}}{\rho A} = \frac{4}{3.72 \times 0.0707} \approx 15.2 \, \text{m/s}
   \]