정답: 1번

베르누이 방정식을 사용하여 두 지점 사이의 에너지 손실을 계산할 수 있습니다. A지점과 B지점의 압력, 속도, 단면적을 이용하여 각 지점의 에너지를 구한 후, 손실수두를 계산하면 다음과 같습니다:

1. A지점의 에너지:
   \[
   \frac{P_A}{\rho g} + \frac{V_A^2}{2g} = \frac{0.45 \times 10^6}{1000 \times 9.81} + \frac{1^2}{2 \times 9.81}
   \]

2. B지점의 에너지:
   \[
   \frac{P_B}{\rho g} + \frac{V_B^2}{2g} = \frac{0.4 \times 10^6}{1000 \times 9.81} + \frac{V_B^2}{2 \times 9.81}
   \]

3. 연속 방정식에 의해 \(V_B\)를 구합니다:
   \[
   A_A \cdot V_A = A_B \cdot V_B \quad \Rightarrow \quad \pi \left(\frac{100}{2}\right)^2 \cdot 1 = \pi \left(\frac{50}{2}\right)^2 \cdot V_B
   \]
   \[
   V_B = 4 \, \text{m/s}
   \]

4. B지점의 에너지:
   \[
   \frac{0.4 \times 10^6}{1000 \times 9.81} + \frac{4^2}{2 \times 9.81}
   \]

5. 손실수두 \((h_f)\) 계산:
   \[
   h_f = \left(\frac{0.45 \times 10^6}{1000 \times 9.81} + \frac{1^2}{2 \times 9.81}\right) - \left(\frac{0.4 \times 10^6}{1000 \times 9.81} + \frac{4^2}{2 \times 9.81}\right)
   \]

계산을 수행하면 손실수두는 약 \(4.34 \, \text{m}\)로, 보기 1번과 일치합니다.