정답: 4번

주어진 조건을 바탕으로 필요한 펌프의 동력을 계산합니다.

1. 단면적 계산:
   \[
   A = \pi \left(\frac{0.3}{2}\right)^2 = 0.0707 \, \text{m}^2
   \]

2. 유속 계산:
   \[
   Q = 0.3 \, \text{m}^3/\text{s}, \quad v = \frac{Q}{A} = \frac{0.3}{0.0707} = 4.24 \, \text{m/s}
   \]

3. 마찰 손실 계산:
   \[
   f = 0.03, \quad L = 800 \, \text{m}, \quad D = 0.3 \, \text{m}
   \]
   \[
   h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{v^2}{2g} = 0.03 \cdot \frac{800}{0.3} \cdot \frac{(4.24)^2}{2 \cdot 9.81}
   \]
   \[
   h_f = 18.39 \, \text{m}
   \]

4. 총 양정 계산:
   \[
   H = 50 + h_f = 50 + 18.39 = 68.39 \, \text{m}
   \]

5. 펌프의 동력 계산:
   \[
   P = \frac{\rho \cdot g \cdot Q \cdot H}{\eta}
   \]
   여기서 \(\rho = 1000 \, \text{kg/m}^3\), \(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\), \(\eta = 0.85\)
   \[
   P = \frac{1000 \times 9.81 \times 0.3 \times 68.39}{0.85}
   \]
   \[
   P \approx 427 \, \text{kW}
   \]

따라서 정답은 4번입니다.