정답: 1번

공기가 이상기체일 때, 연속 방정식과 이상기체 상태 방정식을 사용하여 문제를 해결할 수 있습니다. 원관의 입구와 출구에서의 질량유량은 같으므로, 다음과 같은 방정식을 사용할 수 있습니다.

연속 방정식:
\[
A_1 \cdot v_1 \cdot \rho_1 = A_2 \cdot v_2 \cdot \rho_2
\]

이상기체 상태 방정식:
\[
\rho = \frac{P}{R \cdot T}
\]

여기서
- \(A_1\)과 \(A_2\)는 각각 지름 10㎝와 20㎝인 원관의 단면적,
- \(v_1\)과 \(v_2\)는 각각의 속도,
- \(\rho_1\)과 \(\rho_2\)는 각각의 밀도,
- \(P\), \(R\), \(T\)는 각각 압력, 기체 상수, 온도입니다.

주어진 값을 기반으로 계산하여, 지름 20㎝인 원관에서의 속도 \(v_2\)를 구하면, 2.43 m/s가 나옵니다. 이는 보기 1번과 일치합니다.