정답: 3번

사각관의 단면적은 \(500 \, \text{mm} \times 500 \, \text{mm} = 250,000 \, \text{mm}^2\)입니다. 원형관의 유속이 사각관의 유속의 2배가 되려면, 원형관의 단면적은 사각관의 단면적의 절반이어야 합니다.

따라서 원형관의 단면적은 \(125,000 \, \text{mm}^2\)입니다.

원형관의 지름을 \(d\)라 하면 단면적은 \(\frac{\pi d^2}{4} = 125,000\)이므로

\[
d^2 = \frac{4 \times 125,000}{\pi} \approx 159154.9431
\]

따라서 \(d \approx \sqrt{159154.9431} \approx 399.89 \, \text{mm} = 39.89 \, \text{cm}\).

따라서 정답은 3번입니다.