정답: 2번
레이놀즈 수(\(Re\))는 다음 식을 통해 계산할 수 있습니다.
\(Re = \frac{\rho v D}{\mu}\)
여기서 \(\rho\)는 유체의 밀도, \(v\)는 유체의 평균 속도, \(D\)는 관의 지름, \(\mu\)는 동점성 계수입니다.

주어진 정보는 다음과 같습니다.
*   관의 지름 \(D = 4 \text{ cm} = 0.04 \text{ m}\)
*   유체의 동점성 계수 \(\mu = 0.38 \text{ Pa·s}\)
*   질량 유량 \(ṁ = 200 \text{ kg/min} = \frac{200}{60} \text{ kg/s} = \frac{10}{3} \text{ kg/s}\)

질량 유량 \(ṁ\)은 \(\rho A v\)로 표현될 수 있으며, 여기서 \(A\)는 관의 단면적입니다.
\(A = \frac{\pi D^2}{4}\)
따라서, \(ṁ = \rho \left(\frac{\pi D^2}{4}\right) v\)

레이놀즈 수 식에 \(\rho v = \frac{ṁ}{A}\)를 대입하면 다음과 같이 변형할 수 있습니다.
\(Re = \frac{(\rho v) D}{\mu} = \frac{(ṁ/A) D}{\mu} = \frac{ṁ D}{A \mu}\)
여기에 \(A = \frac{\pi D^2}{4}\)를 대입합니다.
\(Re = \frac{ṁ D}{(\frac{\pi D^2}{4}) \mu} = \frac{4 ṁ D}{\pi D^2 \mu} = \frac{4 ṁ}{\pi D \mu}\)

이제 계산을 수행합니다.
\(Re = \frac{4 \times (\frac{10}{3} \text{ kg/s})}{\pi \times 0.04 \text{ m} \times 0.38 \text{ Pa·s}}\)
\(Re = \frac{\frac{40}{3}}{0.04 \times 0.38 \times \pi}\)
\(Re = \frac{13.333...}{0.0152 \times \pi}\)
\(Re = \frac{13.333...}{0.047752...}\)
\(Re \approx 279.22\)

계산된 레이놀즈 수 279.22는 보기 2의 "100 이상 500 미만" 범위에 속합니다.