정답: 4번

수문학에서 오리피스를 통한 유출 속도를 계산하는 토리첼리의 법칙을 활용합니다. 유출 속도 \( v \)는 다음과 같이 계산됩니다:

\[ v = \sqrt{2gh} \]

여기서 \( g \)는 중력 가속도 (\(9.81 \, \text{m/s}^2\)), \( h \)는 물의 높이 (10m)입니다.

\[ v = \sqrt{2 \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \times 10 \, \text{m}} = \sqrt{196.2} \approx 14 \, \text{m/s} \]

유량 \( Q \)는 다음과 같이 정의됩니다:

\[ Q = C \cdot A \cdot v \]

여기서 \( Q = 10 \, \text{L/s} = 0.01 \, \text{m}^3/\text{s} \), \( C = 0.6 \), \( A \)는 구멍의 단면적입니다.

\[ 0.01 = 0.6 \cdot A \cdot 14 \]

\[ A = \frac{0.01}{0.6 \cdot 14} \approx 0.00119 \, \text{m}^2 \]

구멍의 단면적 \( A \)는 원형이므로:

\[ A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 \]

\[ \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = 0.00119 \]

\[ d^2 = \frac{0.00119}{\pi} \times 4 \]

\[ d \approx \sqrt{\frac{0.00119}{\pi} \times 4} \approx 0.039 \, \text{m} = 3.9 \, \text{cm} \]