정답: 3번

주어진 조건에서 이상기체의 열량 변화를 구할 수 있습니다. 압력이 일정한 과정에서 체적 변화에 따른 열량 \(Q\)는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

\[ Q = nC_p\Delta T \]

여기서 \(C_p = C_v + R\)이고, \(R = \frac{P \cdot V}{n \cdot T}\)입니다. 따라서 \(C_p\)를 계산하고, 온도 변화를 이용하여 \(Q\)를 구하면 됩니다.

처음과 마지막 상태의 온도는 켈빈으로 변환하면 \(T_1 = 373 \, \text{K}\), \(T_2 = \frac{0.2 \, \text{m}^3}{0.1 \, \text{m}^3} \times T_1 = 746 \, \text{K}\)입니다. 

따라서 \(\Delta T = 746 \, \text{K} - 373 \, \text{K} = 373 \, \text{K}\).

주어진 \(C_v = 4 \, \text{kJ/(kg·K)}\), 이상기체 상수 \(R = \frac{P \cdot V}{m \cdot T} = \frac{200 \, \text{kPa} \times 0.1 \, \text{m}^3}{0.2 \, \text{kg} \times 373 \, \text{K}} = 2.68 \, \text{kJ/(kg·K)}\).

따라서 \(C_p = C_v + R = 4 + 2.68 = 6.68 \, \text{kJ/(kg·K)}\).

열량 \(Q = m \cdot C_p \cdot \Delta T = 0.2 \, \text{kg} \times 6.68 \, \text{kJ/(kg·K)} \times 373 \, \text{K} \approx 319 \, \text{kJ}\).