정답: 3번

베르누이 방정식을 사용하여 수평 관에서의 압력 변화를 계산할 수 있습니다. 베르누이 방정식은 다음과 같습니다:

\[
P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2
\]

여기서 \(P_1\)은 입구의 압력, \(v_1\)은 입구의 유속, \(P_2\)는 출구의 압력, \(v_2\)는 출구의 유속입니다. 유체의 밀도 \(\rho\)는 1000 \(\text{kg/m}^3\)입니다.

관의 단면적은 \(A = \frac{\pi d^2}{4}\)로 주어지며, 유속과 단면적의 곱은 일정하므로:

\[
v_1 A_1 = v_2 A_2 \Rightarrow v_2 = v_1 \frac{A_1}{A_2}
\]

입구와 출구의 관 지름이 각각 65mm와 40mm이므로:

\[
A_1 = \frac{\pi (0.065)^2}{4}, \quad A_2 = \frac{\pi (0.04)^2}{4}
\]

유속 \(v_2\)는 다음과 같이 계산됩니다:

\[
v_2 = 2.5 \times \left(\frac{0.065}{0.04}\right)^2 = 2.5 \times \left(\frac{65}{40}\right)^2
\]

유속 계산 후 베르누이 방정식을 적용하여:

\[
350000 + \frac{1}{2} \times 1000 \times (2.5)^2 = P_2 + \frac{1}{2} \times 1000 \times v_2^2
\]

여기서 \(v_2\)를 대입하고 계산하여 \(P_2\)를 구하면 약 332 \(\text{kPa}\)가 됩니다.