정답: 1번

수문에 작용하는 물의 힘의 수평 성분은 물의 무게 중심에서의 수압과 관련이 있습니다. 수문의 곡면 AB의 수평 성분은 다음과 같이 계산됩니다.

1. 곡면 AB의 무게 중심 깊이는 수면으로부터 수직 거리의 절반인 \(5m - 0.8m/2 = 4.6m\)입니다.
2. 수압의 수평 성분은 \(F_h = \gamma \cdot A \cdot h_c\)로 계산할 수 있습니다. 여기서 \(\gamma\)는 물의 단위중량 (\(9.81 \, \text{kN/m}^3\)), \(A\)는 수문의 수직 투영면적, \(h_c\)는 무게 중심의 깊이입니다.
3. 수문의 수직 투영면적 \(A\)는 \(2m \times 0.8m = 1.6m^2\)입니다.
4. 따라서, \(F_h = 9.81 \times 1.6 \times 4.6 \approx 72.1 \, \text{kN}\)이 됩니다. 

이로 인해 수문의 물에 의한 수평 성분의 크기는 약 72.1 kN입니다.