정답: 3번

구멍을 통한 운동량 유출률은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

구멍의 단면적 \( A \)는 \(\pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2 \)로 주어지며, 여기서 \( d = 0.02 \, \text{m} \)입니다.

\[ A = \pi \times \left(\frac{0.02}{2}\right)^2 = \pi \times (0.01)^2 = \pi \times 0.0001 = 0.0001\pi \, \text{m}^2 \]

물의 유출 속도 \( v \)는 3 m/s입니다.

운동량 유출률 \( \dot{m}v \)는 다음과 같이 계산됩니다.

\[ \dot{m} = \rho A v \]

물의 밀도 \( \rho \)는 대략 \( 1000 \, \text{kg/m}^3 \)라고 가정합니다.

따라서,

\[ \dot{m} = 1000 \times 0.0001\pi \times 3 = 0.3\pi \, \text{kg/s} \]

운동량 유출률은 \( \dot{m}v \)이므로,

\[ \dot{m}v = 0.3\pi \times 3 = 0.9\pi \, \text{N} \]

\(\pi \approx 3.14\)를 대입하면,

\[ 0.9\pi \approx 2.83 \, \text{N} \]

따라서, 정답은 3번 2.83 N입니다.