정답: 4번

손실수두는 관 마찰에 의한 손실과 부차적 손실의 합으로 계산됩니다. 

관 마찰에 의한 손실수두는 다음과 같습니다:
\[
h_f = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{V^2}{2g}
\]
여기서 \( f = 0.02 \), \( L = 100 \, \text{m} \), \( D = 0.2 \, \text{m} \)입니다.

부차적 손실수두는 다음과 같이 계산됩니다:
\[
h_{k} = K \cdot \frac{V^2}{2g}
\]
여기서, 관 입구에서의 \( K = 0.5 \)이고 밸브 A의 \( K = 5 \)이므로 총 부차적 손실계수 \( K = 5.5 \)입니다.

따라서, 전체 손실수두는
\[
h = h_f + h_{k} = \left(0.02 \cdot \frac{100}{0.2} + 5.5\right) \cdot \frac{V^2}{2g} = (10 + 5.5) \cdot \frac{V^2}{2g} = 15.5 \cdot \frac{V^2}{2g}
\]

따라서, 정답은 4번입니다.