정답: 1번

폴리트로픽 과정에서의 일은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

폴리트로픽 지수 \( n \)를 구하기 위해 상태 방정식을 사용합니다.

초기 상태: \( P_1 = 200 \, \text{kPa}, \, T_1 = 60^\circ C = 333 \, \text{K} \)
최종 상태: \( P_2 = 2000 \, \text{kPa}, \, T_2 = 250^\circ C = 523 \, \text{K} \)

상태 방정식: \( P_1 V_1^n = P_2 V_2^n \)

이상 기체 상태 방정식: \( P_1 V_1 = m R T_1 \) 과 \( P_2 V_2 = m R T_2 \)

이를 이용하여 폴리트로픽 지수 \( n \)을 구하고, 폴리트로픽 과정에서의 일 \( W \)는 다음과 같습니다.

\[ W = \frac{{P_2 V_2 - P_1 V_1}}{{1 - n}} \]

계산을 통해 \( n \) 값을 구하고, 그 값을 이용하여 \( W \)를 계산하면 결과는 약 224 kJ입니다.