정답: 3번

주어진 식은 \( Q = K \sqrt{H} \)입니다. 여기서 \( Q \)는 체적유량이고 \( H \)는 물의 깊이입니다.

1. \( Q \)의 차원은 체적/시간이므로 \([Q] = L^3 T^{-1}\)입니다.
2. \( H \)는 길이이므로 \([H] = L\)입니다.

식 양변의 차원을 비교하면:

\[
[L^3 T^{-1}] = [K][L^{1/2}]
\]

따라서 비례상수 \( K \)의 차원을 찾기 위해:

\[
[K] = [L^3 T^{-1}][L^{-1/2}] = L^{3 - 1/2} T^{-1} = L^{5/2} T^{-1}
\]

이로부터 \( K \)의 차원은 \( M^0 L^{5/2} T^{-1} \)이며, \( a + b + c = 0 + \frac{5}{2} - 1 = \frac{3}{2} \)입니다.