정답: 4번

흑체방사도는 Stefan-Boltzmann 법칙에 따라 \( E = \sigma T^4 \)로 주어집니다. 문제에서 절대온도 \( T = Ct^{\frac{1}{2}} \)로 주어졌으므로, 이를 Stefan-Boltzmann 법칙에 대입하면:

\[
E = \sigma (Ct^{\frac{1}{2}})^4 = \sigma C^4 (t^{\frac{1}{2}})^4 = \sigma C^4 t^2
\]

따라서 흑체방사도는 시간 \( t \)에 따라 \(\sigma C^4 t^2\)로 변합니다.