정답: 1번

호 AB 면에 작용하는 수직분력을 구하기 위해서는 아치의 중심각과 물의 깊이를 고려해야 합니다. 

1. 아치의 중심각은 \(90^\circ\)이고 반지름 \(R = 5m\)입니다. 따라서 아치의 면적은 \(\frac{1}{4}\pi R^2 = \frac{1}{4}\pi (5)^2 = \frac{25\pi}{4} \, m^2\)입니다.

2. 물의 깊이는 8m(5m + 3m)이고, 폭은 2m입니다. 따라서 물의 부피를 고려한 수직분력은 \(\rho \cdot g \cdot A \cdot h_c\)로 계산됩니다. 여기서 \(h_c\)는 물의 중심에서의 깊이로, \(\frac{8m + 3m}{2} = 5.5m\)입니다.

3. 물의 밀도 \(\rho\)는 \(1000 \, kg/m^3\), 중력 가속도 \(g\)는 \(9.81 \, m/s^2\)입니다.

4. 따라서 수직분력은 다음과 같이 계산됩니다:
   \[
   F = \rho \cdot g \cdot A \cdot h_c = 1000 \cdot 9.81 \cdot \frac{25\pi}{4} \cdot 5.5
   \]

5. 이를 계산하면 약 \(1168.8 \, kN\)이 됩니다. 

따라서 정답은 1번입니다.