정답: 4번

작은 관의 단면적 \(A_1\)과 큰 관의 단면적 \(A_2\)를 계산합니다. 관의 단면적은 \(\pi \times (\frac{d}{2})^2\)로 구할 수 있습니다.

작은 관의 지름 \(d_1 = 30 \, \text{cm} = 0.3 \, \text{m}\),
큰 관의 지름 \(d_2 = 45 \, \text{cm} = 0.45 \, \text{m}\).

따라서 작은 관의 단면적:
\[ 
A_1 = \pi \times \left(\frac{0.3}{2}\right)^2 = \pi \times 0.15^2 = 0.0707 \, \text{m}^2 
\]

큰 관의 단면적:
\[ 
A_2 = \pi \times \left(\frac{0.45}{2}\right)^2 = \pi \times 0.225^2 = 0.1590 \, \text{m}^2 
\]

손실계수 \(K\)는 다음과 같습니다:
\[ 
K = \left(1 - \frac{A_1}{A_2}\right)^2 
\]

이를 계산하면:
\[ 
\frac{A_1}{A_2} = \frac{0.0707}{0.1590} \approx 0.444 
\]

\[ 
K = \left(1 - 0.444\right)^2 = (0.556)^2 \approx 0.309 
\]

손실수두 \(h_f\)는 다음과 같이 계산됩니다:
\[ 
h_f = K \times \left(\frac{V^2}{2g}\right) 
\]

유량 \(Q = 230 \, \text{L/s} = 0.23 \, \text{m}^3/\text{s}\), 작은 관의 유속 \(V = \frac{Q}{A_1} = \frac{0.23}{0.0707} \approx 3.25 \, \text{m/s}\).

중력가속도 \(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\).

\[ 
h_f = 0.309 \times \left(\frac{3.25^2}{2 \times 9.81}\right) 
\]

\[ 
h_f = 0.309 \times \left(\frac{10.5625}{19.62}\right) \approx 0.167 \, \text{m} 
\]