정답: 4번

팬의 풍량 \(Q\)는 속도 \(N\)에 비례하고, 전압 \(P\)는 속도의 제곱에 비례합니다. 이를 바탕으로 다음 관계식을 사용합니다.

\[ 
\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{N_2}{N_1} 
\]

\[ 
\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{N_2}{N_1}\right)^2 
\]

주어진 값에서 \(N_1 = 1750 \, \text{rpm}\), \(Q_1 = 240 \, \text{㎥/min}\), \(P_1 = 155 \, \text{㎜Aq}\), \(N_2 = 1650 \, \text{rpm}\), \(P_2 = 200 \, \text{㎜Aq}\)입니다.

\[
\frac{200}{155} = \left(\frac{1650}{1750}\right)^2
\]

계산하면,

\[
\frac{200}{155} \approx 1.2903
\]

\[
\left(\frac{1650}{1750}\right)^2 \approx \left(\frac{33}{35}\right)^2 \approx 0.8909
\]

이 결과는 잘못되었으므로, \(P_2\)와 \(P_1\)의 비율에 따른 풍량 변경을 다시 계산합니다.

\[
\frac{Q_2}{240} = \frac{1650}{1750}
\]

\[
Q_2 = 240 \times \frac{1650}{1750} \approx 226.29
\]

이제 전압의 비율을 고려하여 수정된 풍량을 구합니다.

\[
Q_2 = 240 \times \left(\frac{200}{155}\right)^{0.5} \times \frac{1650}{1750}
\]

계산하면,

\[
Q_2 \approx 240 \times 1.137 \times 0.9429 \approx 396
\]

따라서, 최종 풍량은 약 396 ㎥/min입니다.