정답: 1번

이상기체의 상태 방정식은 \( PV = nRT \)입니다. 압력이 10% 감소하고 온도가 30℃ 감소했을 때 밀도 변화가 없다는 것은 변한 후 상태의 부피도 동일하다는 것을 의미합니다. 

따라서, 초기 상태와 변한 후 상태 사이에 다음 관계가 성립합니다.

\[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{T_2}{T_1} \]

여기서 \( P_2 = 0.9P_1 \)이고, \( T_2 = T_1 - 30 \)입니다.

이를 대입하면:

\[ 0.9 = \frac{T_1 - 30}{T_1} \]

식 정리하면:

\[ 0.9T_1 = T_1 - 30 \]
\[ 0.1T_1 = 30 \]
\[ T_1 = 300 \text{ K} \]

이를 섭씨로 변환하면 \( T_1 = 300 - 273 = 27℃ \)입니다.

따라서 초기 온도는 27℃입니다.