정답: 1번

피토관은 유속을 측정하기 위한 장치로, 유체의 운동에너지와 위치에너지를 이용해 압력을 측정합니다. 피토관의 수직부에 나타나는 수주의 높이는 베르누이 방정식을 이용해 구할 수 있습니다. 

베르누이 방정식은 다음과 같습니다:

\[
P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho gh_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho gh_2
\]

여기서 \(P_1\)와 \(P_2\)는 각각 유체의 압력, \(\rho\)는 유체의 밀도, \(v\)는 유체의 유속, \(g\)는 중력가속도, \(h\)는 높이입니다. 손실은 무시한다고 했으므로, 유속이 0이 되는 지점에서의 위치 에너지를 수주 높이로 나타낼 수 있습니다.

피토관의 수주 높이 \(h\)는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다:

\[
h = \frac{v^2}{2g}
\]

여기서 \(v = 4.9 \, \text{m/s}\)이고 \(g = 9.8 \, \text{m/s}^2\)이므로,

\[
h = \frac{(4.9)^2}{2 \times 9.8} = \frac{24.01}{19.6} = 1.22 \, \text{m}
\]

따라서 정답은 1.22 m로, 보기 1번에 해당합니다.