정답: 2번

구형 기구의 부피를 구하기 위해 반지름을 사용합니다. 반지름이 5m인 구의 부피 \( V \)는

\[
V = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (5)^3 = \frac{500\pi}{3} \, \text{m}^3
\]

공기의 상태 방정식은 \( PV = nRT \)이며, 이때

\( P = 100 \, \text{kPa} = 100,000 \, \text{Pa} \),
\( R = \frac{287}{29} \, \text{J/kg}\cdot\text{K} \),
\( T = 20^\circ C = 293 \, \text{K} \).

상태 방정식을 재정리하면

\[
n = \frac{PV}{RT}
\]

이를 계산하면

\[
n = \frac{100,000 \times \frac{500\pi}{3}}{\frac{287}{29} \times 293} \approx 21.5 \, \text{kmol}
\]