정답: 1번

피스톤의 지름을 이용해 단면적을 계산합니다. 작은 피스톤의 단면적 \(A_1\)과 큰 피스톤의 단면적 \(A_2\)는 각각 다음과 같습니다.

작은 피스톤의 반지름 \(r_1 = \frac{10}{2} = 5\) mm, 큰 피스톤의 반지름 \(r_2 = \frac{50}{2} = 25\) mm입니다. 단면적은 \(\pi r^2\)이므로,

\[
A_1 = \pi \times (5 \, \text{mm})^2 = 25\pi \, \text{mm}^2
\]

\[
A_2 = \pi \times (25 \, \text{mm})^2 = 625\pi \, \text{mm}^2
\]

파스칼의 원리에 의해 압력은 일정하므로, 작은 피스톤에 작용하는 힘 \(F_1\)는

\[
\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}
\]

여기서 \(F_2 = 1000 \, \text{N}\)이므로,

\[
F_1 = \frac{A_1}{A_2} \times F_2 = \frac{25\pi}{625\pi} \times 1000 = \frac{1}{25} \times 1000 = 40 \, \text{N}
\]