정답: 2번

기체가 정압에서 팽창할 때 가한 열량 \( Q \)는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

\[ Q = m \cdot C_p \cdot \Delta T \]

여기서,
- \( m = 1 \, \text{kg} \)
- \( C_p = 2.06 \, \text{kJ/kg·K} \)
- \(\Delta T\)는 온도 변화입니다.

온도 변화 \(\Delta T\)를 계산하기 위해 이상기체 상태 방정식을 사용합니다.

\[ P_1 \cdot V_1 = m \cdot R \cdot T_1 \]
\[ P_2 \cdot V_2 = m \cdot R \cdot T_2 \]

여기서 \( P_1 = P_2 \)이므로,

\[ V_1/T_1 = V_2/T_2 \]

따라서,

\[ T_2 = T_1 \cdot \frac{V_2}{V_1} \]

\( T_1 = 20^\circ C = 293 \, \text{K} \)

\[ T_2 = 293 \cdot \frac{5}{2} = 732.5 \, \text{K} \]

그러므로,

\(\Delta T = 732.5 - 293 = 439.5 \, \text{K}\)

열량을 계산하면,

\[ Q = 1 \cdot 2.06 \cdot 439.5 = 905.07 \, \text{kJ} \]

따라서 정답은 2번입니다.