정답: 2번

공기방울의 부피는 \(\frac{4}{3}\pi \left(\frac{d}{2}\right)^3\)에서 \(\frac{4}{3}\pi \left(\frac{1.5d}{2}\right)^3\)로 팽창합니다. 부피 비율은 \((1.5)^3 = 3.375\)배입니다. Boyle의 법칙에 의해 \(P_1V_1 = P_2V_2\)를 적용하면 압력은 \(\frac{1}{3.375}\)배가 됩니다.

수면 아래에서의 압력은 \(P_0 + \rho gh\)이고, 수면에서의 압력은 \(P_0\)입니다. 초기 압력은 \(P_0 + 13.6 \cdot 1000 \cdot 9.8 \cdot h\)이며, 팽창 후 압력은 \(P_0\)입니다. 따라서

\[
P_0 + 13.6 \cdot 1000 \cdot 9.8 \cdot h = 3.375P_0
\]

\[
13.6 \cdot 1000 \cdot 9.8 \cdot h = 2.375P_0
\]

대기압 \(P_0 = 750 \text{ mmHg} = 750 \cdot 133.3 \text{ Pa}\)로 계산하면

\[
13.6 \cdot 1000 \cdot 9.8 \cdot h = 2.375 \cdot 750 \cdot 133.3
\]

\(h \approx 24.2 \text{ m}\)가 됩니다.