정답: 1번

두 지점 사이의 손실 수두는 베르누이 방정식을 통해 계산할 수 있습니다. 

\[
h_f = \frac{P_1 - P_2}{\rho g} + \frac{V_1^2 - V_2^2}{2g} + z_1 - z_2
\]

여기서,
- \( P_1 = 0.45 \, \text{MPa} = 450,000 \, \text{Pa} \)
- \( P_2 = 0.4 \, \text{MPa} = 400,000 \, \text{Pa} \)
- \( \rho = 1000 \, \text{kg/m}^3 \) (물의 밀도)
- \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)
- \( V_1 = 1 \, \text{m/s} \)
- \( A_1 = \frac{\pi}{4} \times (0.1)^2 \)
- \( A_2 = \frac{\pi}{4} \times (0.05)^2 \)
- \( V_2 = \frac{A_1}{A_2} \times V_1 \)
- \( z_1 = z_2 \) (지면 높이 차이 없음)

먼저, \( V_2 \) 계산:
\[
A_1 = \frac{\pi}{4} \times (0.1)^2 = 0.00785 \, \text{m}^2
\]
\[
A_2 = \frac{\pi}{4} \times (0.05)^2 = 0.00196 \, \text{m}^2
\]
\[
V_2 = \frac{A_1}{A_2} \times V_1 = \frac{0.00785}{0.00196} \times 1 = 4 \, \text{m/s}
\]

손실 수두:
\[
h_f = \frac{450,000 - 400,000}{1000 \times 9.81} + \frac{1^2 - 4^2}{2 \times 9.81}
\]
\[
= \frac{50,000}{9810} + \frac{1 - 16}{19.62}
\]
\[
= 5.096 + (-0.765) = 4.34 \, \text{m}
\]