정답: 2번

수문이 물에 의해 받는 힘은 수문의 중심에 위치한 압력 중심에서 작용합니다. 수문의 폭을 \( b = 4 \, \text{m} \), 높이를 \( h = 8 \, \text{m} \)로 하고, 수문이 60°로 기울어져 있으므로 기울어진 상태에서의 수문 높이는 \( h \sin 60° \)입니다.

수문이 받는 총 수력은 다음과 같이 계산됩니다:

\[ F_H = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot g \cdot b \cdot h^2 \sin \theta \]

여기서 \(\rho = 1000 \, \text{kg/m}^3\), \(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\), \(\theta = 60°\)를 대입하여 계산합니다.

토크 균형을 고려하여 A 지점에서의 모멘트를 계산하면:

\[ \text{Torque} = F_H \cdot \frac{h}{3} - F \cdot h \sin \theta \]

이 식을 \( F \)에 대해 풀면:

\[ F = \frac{F_H \cdot \frac{h}{3}}{h \sin \theta} \]

계산을 통해, \( F \approx 1540 \, \text{N} \)로 얻을 수 있습니다. 따라서 최소 힘은 1540 N 또는 1.54 kN입니다.