정답: 2번

혼합가스의 폭발하한계(Lower Explosive Limit, LEL)는 각 성분의 폭발하한계와 혼합 비율을 이용하여 계산할 수 있습니다. 각 성분의 LEL을 \( L_1, L_2, L_3 \)라고 하고, 각각의 부피 비율을 \( x_1, x_2, x_3 \)라고 할 때, 혼합가스의 LEL은 다음과 같이 계산됩니다:

\[
\text{LEL}_{\text{mix}} = \frac{1}{\frac{x_1}{L_1} + \frac{x_2}{L_2} + \frac{x_3}{L_3}}
\]

주어진 값을 대입하면:

\[
L_1 = 2.2\%, \, L_2 = 1.9\%, \, L_3 = 2.4\%
\]

\[
x_1 = 0.5, \, x_2 = 0.4, \, x_3 = 0.1
\]

따라서:

\[
\text{LEL}_{\text{mix}} = \frac{1}{\frac{0.5}{2.2} + \frac{0.4}{1.9} + \frac{0.1}{2.4}}
\]

계산하면:

\[
\text{LEL}_{\text{mix}} = \frac{1}{0.2273 + 0.2105 + 0.0417} \approx \frac{1}{0.4795} \approx 2.09\%
\]

따라서 정답은 2번입니다.