정답: 4번

피토 정압관을 사용하여 유속을 측정할 때, 유체의 높이 차이를 이용하여 유속을 계산할 수 있습니다. 비중이 0.8인 알콜의 높이 차이가 10㎝인 경우, 이를 수두 차이로 계산하여 동압을 구하고, 이를 이용해 유속을 계산합니다.

1. 알콜의 밀도를 \(\rho_a = 0.8 \times 1000 \, \text{kg/m}^3 = 800 \, \text{kg/m}^3\)로 두고, 높이 차이가 10㎝이므로 수두 차이는 \(h = 0.1 \, \text{m}\)입니다.

2. 동압은 \(\Delta P = \rho_a \cdot g \cdot h \)입니다. 여기서 \(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\)이므로
   \[
   \Delta P = 800 \, \text{kg/m}^3 \times 9.81 \, \text{m/s}^2 \times 0.1 \, \text{m} = 784.8 \, \text{Pa}
   \]

3. 공기의 밀도 \(\rho\)는 이상기체 상태방정식 \(P = \rho RT\)를 사용해 구합니다. 온도가 20℃이므로 절대온도 \(T = 293 \, \text{K}\)입니다. 압력 \(P = 101300 \, \text{Pa}\)이므로
   \[
   \rho = \frac{P}{RT} = \frac{101300}{287 \times 293} \approx 1.204 \, \text{kg/m}^3
   \]

4. 유속 \(v\)는 다음 식으로 구할 수 있습니다.
   \[
   v = \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho}} = \sqrt{\frac{2 \times 784.8}{1.204}} \approx 36.1 \, \text{m/s}
   \]

따라서, 풍동에서 공기의 속도는 약 36.1 m/s입니다.