질문은 소방 호스의 직경에 비해 직경이 절반인 노즐을 통해 유체가 유출될 때의 속도 변화를 묻고 있습니다. 이는 유체의 연속 방정식에 의해 설명될 수 있습니다. 유체의 연속 방정식은 다음과 같이 주어집니다.

\[ A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \]

여기서 \( A_1 \)과 \( v_1 \)은 호스의 단면적과 속도이고, \( A_2 \)와 \( v_2 \)는 노즐의 단면적과 속도입니다. 호스의 직경을 \( d \)라 하면, 호스의 단면적은 \( A_1 = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 \)이고, 노즐의 직경은 \( \frac{d}{2} \)이므로 노즐의 단면적은 \( A_2 = \pi \left(\frac{d}{4}\right)^2 \)이 됩니다.

따라서 면적의 비율은 다음과 같습니다.

\[ \frac{A_2}{A_1} = \frac{\pi \left(\frac{d}{4}\right)^2}{\pi \left(\frac{d}{2}\right)^2} = \frac{1}{4} \]

연속 방정식에 의하면, 속도의 비율은 면적의 비율의 역수이므로,

\[ \frac{v_2}{v_1} = \frac{A_1}{A_2} = 4 \]

따라서 노즐에서의 유체의 평균 속도는 호스에서의 평균 속도의 4배가 됩니다. 선택한 보기 4는 정확합니다.