금속체의 질량은 중력가속도와 중량의 관계로부터 계산할 수 있습니다. 지구에서 중량 \(W_1 = 100N\)이고, 중력가속도 \(g_1 = 10.6 \, \text{m/s}^2\)일 때, 질량 \(m\)은 다음과 같이 계산됩니다:

\[
m = \frac{W_1}{g_1} = \frac{100}{10.6} \approx 9.43 \, \text{kg}
\]

이 질량을 달 표면에서의 중량을 구하는 데 사용합니다. 달의 중력가속도 \(g_2 = 1.67 \, \text{m/s}^2\)이므로, 달에서의 중량 \(W_2\)는 다음과 같습니다:

\[
W_2 = m \times g_2 = 9.43 \times 1.67 \approx 15.8 \, \text{N}
\]

따라서, 달에서 이 금속체의 중량은 15.8N이므로, 정답은 보기 3입니다.