물에 잠긴 경사진 수문에 작용하는 정수압에 의한 힘을 구하는 문제입니다. 

**수면에서 수문 시작점(모서리)**까지 수직 깊이: 3m
모서리에서 수문 상단까지 경사 길이: 1m
수문 길이(경사 길이): 1.5m
수문 폭: 1m
경사각: 40°
유체의 비중: 0.8
물의 밀도: 1000 kg/m³ → ρ = 0.8 × 1000 = 800 kg/m³
중력가속도 g: 9.8 m/s²

① 수문 도심까지의 수직 깊이
도심 위치는 수문의 중간 지점이므로:
\(\bar{h} = 모서리 깊이 + (1m + 1.5/2m) sin(40')\)
\(\bar{h}\) =3+(1+0.75)⋅0.6428=3+1.75⋅0.6428 ≈ 3+1.1249=4.1249m

② 수문 면적 A
A=길이×폭=1.5×1=1.5m² 
 
③ 작용하는 정수압 힘 F
F=ρg\(\bar{h}\)A = 800×9.8×4.1249×1.5
F ≈ 48500N = 48.5kN
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최종 정답:
④번 48.5 kN