문제는 수평 원관에서의 유량을 계산하는 것으로, 여기서는 다르시-바이스바흐 방정식을 사용하여 유량을 구할 수 있습니다. 주어진 변수들을 사용하여 먼저 손실 수두를 계산하고, 이를 통해 유량을 구합니다. 

1. 관의 단면적 \( A \) :
   \[
   A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi (0.06)^2}{4} = 2.827 \times 10^{-3} \, \text{m}^2
   \]

2. 수두 손실 \( h_f \) :
   \[
   h_f = \frac{\Delta P}{\rho g} = \frac{9810}{1000 \times 9.81} = 1 \, \text{m}
   \]

3. 다르시-바이스바흐 방정식 :
   \[
   h_f = f \frac{L}{d} \frac{V^2}{2g}
   \]
   여기서 \( f = 0.025 \), \( L = 15 \, \text{m} \), \( d = 0.06 \, \text{m} \).

4. 위 식을 속도 \( V \)에 대해 정리하면 :
   \[
   V = \sqrt{\frac{2gh_f d}{fL}} = \sqrt{\frac{2 \times 9.81 \times 1 \times 0.06}{0.025 \times 15}}
   \]
   \[
   V = \sqrt{\frac{1.1772}{0.375}} = \sqrt{3.138} = 1.772 \, \text{m/s}
   \]

5. 유량 \( Q \) :
   \[
   Q = A \times V = 2.827 \times 10^{-3} \times 1.772 = 5.01 \times 10^{-3} \, \text{m}^3/\text{s}
   \]

따라서, 유량은 약 \( 5.0 \times 10^{-3} \, \text{m}^3/\text{s} \)로, 보기 2가 맞습니다.