지름 10㎝의 원형 노즐을 통해 물이 50m/s의 속도로 분출될 때, 벽이 받는 힘을 계산하기 위해 다음의 공식을 사용합니다. 물의 밀도를 \(\rho = 1000 \, \text{kg/m}^3\), 물의 속도를 \(v = 50 \, \text{m/s}\), 그리고 노즐의 단면적 \(A\)를 계산해야 합니다.

먼저, 노즐의 반지름 \(r\)는 5㎝(0.05m)입니다. 따라서 노즐의 단면적 \(A\)는 다음과 같이 계산됩니다:
\[ 
A = \pi r^2 = \pi (0.05)^2 = 0.00785 \, \text{m}^2 
\]

벽이 받는 힘 \(F\)는 운동량의 변화에 기반하여 다음과 같이 계산됩니다:
\[ 
F = \rho A v^2 
\]

이를 대입하여 계산하면:
\[ 
F = 1000 \times 0.00785 \times (50)^2 
\]
\[ 
F = 1000 \times 0.00785 \times 2500 
\]
\[ 
F = 19,625 \, \text{N} 
\]

따라서 벽이 받는 힘의 크기는 약 19.6 kN입니다. 선택한 보기 1이 정확합니다.