주어진 논리식 \(Y = \overline{A}\overline{B}C + \overline{A}B\overline{C} + \overline{A}BC\)를 간소화하는 문제입니다.

1.  **공통항 묶기**:
    * 세 항 모두 공통항 \(\overline{A}\)를 가지고 있습니다.
    * 따라서 \(\overline{A}\)로 묶어낼 수 있습니다.
    * \(Y = \overline{A}(\overline{B}C + B\overline{C} + BC)\)

2.  **괄호 안의 식 간소화**:
    * 괄호 안의 식은 **카르노 맵**을 이용하면 쉽게 간소화할 수 있습니다.
        * B와 C에 대한 진리표를 생각합니다.
        * \(\overline{B}C\)는 B=0, C=1일 때 1입니다.
        * \(B\overline{C}\)는 B=1, C=0일 때 1입니다.
        * \(BC\)는 B=1, C=1일 때 1입니다.
    * **카르노 맵 작성 (B, C)**:
        | C\B | 0 | 1 |
        |---|---|---|
        | 0 | 0 | 1 |
        | 1 | 1 | 1 |
    * 맵에서 1을 묶으면, C=1인 두 칸을 묶어 \(C\)로, B=1인 두 칸을 묶어 \(B\)로 표현할 수 있습니다.
    * 따라서 괄호 안의 식 \(\overline{B}C + B\overline{C} + BC\)는 **\(B+C\)**로 간소화됩니다.
    * **다른 방법**: \(\overline{B}C + BC\)에서 공통항 \(C\)를 묶으면 \(C(\overline{B}+B) = C \cdot 1 = C\)입니다. 따라서 \(\overline{A}(\overline{B}C + B\overline{C} + BC) = \overline{A}(B\overline{C} + BC + \overline{B}C) = \overline{A}(B\overline{C} + C(\overline{B}+B)) = \overline{A}(B\overline{C} + C) = \overline{A}(B+C)\).

3.  **최종 논리식**:
    * 괄호 안의 식이 \(B+C\)이므로, 최종 논리식은 \(\overline{A}(B+C)\) 입니다.

정답은 **①번**입니다.