이 문제는 **무한 평면 전하**에 의해 발생하는 **전계의 세기**를 묻는 문제입니다. 이는 가우스 법칙(Gauss's Law)을 이용하여 유도할 수 있습니다.

#### 가우스 법칙
가우스 법칙은 폐곡면을 통과하는 총 전기 선속(\(\Phi_E\))이 그 폐곡면 내부에 포함된 총 전하량(\(Q\))에 비례한다는 것을 나타냅니다.
$$\Phi_E = \oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q}{\epsilon_0}$$
여기서 \( \epsilon_0 \)는 진공의 유전율입니다.

#### 무한 평면 전하의 전계 계산
1.  **가우스 면 설정**: 무한 평면 전하에 대해 대칭적인 가우스 면은 원통형 또는 직육면체입니다. 이 가우스 면은 평면을 수직으로 관통하며, 전계의 방향과 평행한 옆면과 수직인 윗면, 아랫면으로 구성됩니다.
2.  **전계의 방향**: 전계는 무한 평면에서 수직으로 멀어지는 방향이며, 평면 위아래로 대칭적인 크기를 가집니다.
3.  **전기 선속 계산**:
    - 전계(\(\vec{E}\))와 수직인 가우스 면의 옆면에서는 전기 선속이 0입니다. (전계와 면벡터가 수직이므로)
    - 전계와 평행한 윗면과 아랫면에서는 전계가 일정하므로 전기 선속은 \(\vec{E} \cdot \vec{A} = EA\)가 됩니다. 가우스 면은 위아래 두 면이 있으므로 총 전기 선속은 \(2EA\)가 됩니다.
    $$\Phi_E = 2EA$$
4.  **전하량(\(Q\))**:
    - 가우스 면 내부에 포함된 전하량 \(Q\)는 면전하밀도 \(\sigma\)에 가우스 면의 단면적 \(A\)를 곱한 값입니다.
    $$Q = \sigma A$$
5.  **결합**:
    - 가우스 법칙에 위에서 구한 값들을 대입합니다.
    $$\Phi_E = \frac{Q}{\epsilon_0} \quad \rightarrow \quad 2EA = \frac{\sigma A}{\epsilon_0}$$
    - 양변에서 단면적 \(A\)를 소거하면 전계의 세기 \(E\)를 얻을 수 있습니다.
    $$2E = \frac{\sigma}{\epsilon_0}$$
    $$E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0}$$