소화에 필요한 이산화탄소(\(CO_{2}\))의 이론소화농도(Theoretical Extinguishing Concentration)가 공기 중에서 37Vol%일 때 한계산소농도(Limited Oxygen Concentration)를 구하는 문제입니다.

공기 중의 산소(\(O_{2}\))는 약 21 vol%, 질소(\(N_{2}\))는 약 79 vol%입니다.
여기에 이산화탄소(\(CO_{2}\)) 37Vol%를 추가하면, 공기 부피는 \(100\)에서 \(100 - 37 = 63\)이 됩니다.

한계산소농도를 구하는 식은 다음과 같습니다.
\[ \text{한계산소농도} = \text{공기 중 산소 농도} \times \frac{100 - \text{소화가스 농도}}{100} \]

이 식에 주어진 값을 대입하면 다음과 같습니다.
\[ \text{한계산소농도} = 21 \text{ vol\%} \times \frac{100 - 37}{100} \]
\[ = 21 \times \frac{63}{100} \]
\[ = 21 \times 0.63 \]
\[ = 13.23 \text{ vol\%} \]

따라서, 한계산소농도는 약 **13.2 vol%**가 됩니다.