주어진 회로는 휘트스톤 브리지(Wheatstone Bridge) 회로입니다. 휘트스톤 브리지는 네 개의 저항으로 구성된 회로로, 가운데 저항을 기준으로 양쪽 저항의 곱이 같을 경우 **평형 상태**가 됩니다.

회로의 저항값을 살펴보면 다음과 같습니다.
- 상단 왼쪽: \(R_{1} = 5 \Omega\)
- 상단 오른쪽: \(R_{2} = 10 \Omega\)
- 하단 왼쪽: \(R_{3} = 5 \Omega\)
- 하단 오른쪽: \(R_{4} = 10 \Omega\)
- 중앙: \(R_{5} = 10 \Omega\)

**평형 조건 확인**:
\[ R_{1} \cdot R_{4} = R_{2} \cdot R_{3} \]
\[ 5 \Omega \times 10 \Omega = 10 \Omega \times 5 \Omega \]
\[ 50 \Omega = 50 \Omega \]

조건이 만족하므로 회로는 **평형 상태**입니다.

평형 상태에서는 중앙에 있는 저항(\(10 \Omega\))에 전류가 흐르지 않으므로, 이 저항을 **개방(open)**하여 무시할 수 있습니다.

이제 회로는 두 개의 병렬 회로로 간단하게 변형됩니다.
1. 상단 직렬 저항: \( R_{top} = 5 \Omega + 10 \Omega = 15 \Omega \)
2. 하단 직렬 저항: \( R_{bottom} = 5 \Omega + 10 \Omega = 15 \Omega \)

최종 합성 저항(\( R_{ab} \))은 두 병렬 저항의 합으로 계산합니다.
\[ R_{ab} = \frac{R_{top} \times R_{bottom}}{R_{top} + R_{bottom}} = \frac{15 \times 15}{15 + 15} = \frac{225}{30} = 7.5 \Omega \]