이 문제는 평형 3상 델타(Δ) 결선 회로의 **유효전력**을 계산하는 문제입니다. #### 1. 각 상의 임피던스(Z) 계산 각 상의 저항(R)과 리액턴스(X)를 이용하여 임피던스를 구합니다. * $R = 20\Omega$ * $X = 10\Omega$ \[ Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{20^2 + 10^2} = \sqrt{400 + 100} = \sqrt{500} \approx 22.36\Omega \] #### 2. 각 상에 흐르는 상전류($I_p$) 계산 델타 결선에서는 상전압($V_p$)과 선간전압($V_L$)이 같습니다. * $V_p = V_L = 200V$ 옴의 법칙을 이용하여 상전류를 구합니다. \[ I_p = \frac{V_p}{Z} = \frac{200}{22.36} \approx 8.944A \] 또는, 임피던스의 크기를 $\sqrt{R^2+X^2}$으로 계산하지 않고, 유효전력 계산에 필요한 저항 R을 바로 이용할 수 있습니다. #### 3. 총 유효전력(P) 계산 3상 회로의 유효전력은 다음과 같이 계산됩니다. * **각 상의 유효전력**은 $P_p = I_p^2 R$ 입니다. * **총 유효전력**은 3상에 대한 합이므로, $P = 3 P_p = 3 I_p^2 R$ 입니다. \[ P = 3 \times (8.944)^2 \times 20 = 3 \times 80 \times 20 = 4800W \] 또는, 델타 결선에서 선간전압과 상전압이 같고, 선전류는 상전류의 $\sqrt{3}$배입니다. $I_L = \sqrt{3} I_p = \sqrt{3} \times 8.944 \approx 15.5A$ 유효전력 공식 $P = \sqrt{3} V_L I_L \cos\theta$ 를 사용합니다. * $\cos\theta$는 역률로, $\cos\theta = \frac{R}{Z} = \frac{20}{22.36} \approx 0.894$ 입니다. \[ P = \sqrt{3} \times 200 \times 15.5 \times 0.894 \approx 4800W \] 계산 결과는 **4800W**이며, 이는 **4.8kW**와 같습니다. 따라서 정답은 **4번**입니다.